AI解决Erdős问题：业余爱好者用ChatGPT“随意一问”就破局，顶尖数学家如何看待未来？

这个逻辑成立，却也提醒我们短期繁荣的脆弱性。

短期内，这一事件很可能刺激更多业余爱好者和研究者尝试类似“vibe prompting”。Erdős问题这类开放平台或将迎来更多AI辅助的候选证明，专家则需要额外精力筛查输出中的洞见与潜在幻觉。目前该证明已进入Lean形式化讨论，显示人类在验证环节仍不可或缺。但如果AI幻觉问题未得到更好解决，伪证明泛滥的风险确实存在，数据支持这一方向，但样本量仍有限。

陶哲轩和Lichtman的精炼工作体现了人机协作的核心：他们缩短证明长度，清理冗余步骤，并将核心想法表述得更透明连贯。原始版本要求专家仔细sift through才能理解其真正意图，精炼后则清晰展现为一种典范权重下的 hitting-probability论证。Lean形式化过程进一步确认正确性，如今erdosproblems.com已将问题标记为已解决，并附上专家讨论记录。

Terence Tao在论坛评论中指出，此前研究者很可能在第一步就集体走偏，而这个AI生成的思路揭示了整数结构与Markov过程之间更紧密的潜在联系。专家Jared Duker Lichtman随后参与精炼，最终确认其新颖性。这件事远不止数学新闻，它直接暴露了内容创作者在AI时代常见的创作瓶颈。

长期而言，如果更多类似突破涌现，它或将催生新的数学思考范式，帮助我们重新审视大数结构中的隐含联系。AI在这里更像“新连接方法”的提供者，而非独立证明者。其原始输出往往需要人类精炼，这也提醒我们：AI辅助数学仍有明显边界。如果人类过度依赖直觉式跳跃，是否会逐渐削弱自身严谨推理能力？这一点目前行业内仍有不同声音，现在下结论为时尚早。

70%的人类尝试依赖概率跃迁，而AI的这一组合显得意想不到，却让论证自然收敛到∑_{a∈A, a>x} 1/(a log a) ≤ 1 + O(1/log x)的强估计。70%和这个剪刀差说明一切。

这一点目前行业内仍有不同声音。AI没有人类积累的审美惯例和先入为主，它从零审视问题，不会因为“这个方向以前试过没用”而回避。Liam Price事后描述，模型仅用约80分钟完成核心推理，后续30分钟整理成LaTeX草稿，专家后续精炼使其更简洁，但核心洞见得以保留。这个逻辑成立，但现实更复杂——它暴露了人类在经典数论问题上的集体盲区：习惯太深，以至于忽略了老工具的新用法。

Price的成功让Terence Tao等数学家开始重新评估AI在数论未解问题上的潜力。erdosproblems.com作为追踪这些问题的核心平台，目前收录了上千个条目，其中数论和组合领域有不少陈述清晰、概念基础的问题，适合计算验证或提示工程推进。

但原始输出结构松散、细节跳跃，远非严谨证明。

Lichtman甚至称这是第一个达到“Book Proof”水准的AI数学成果。

一个23岁没有高等数学训练的年轻人，用一次随意的ChatGPT提示，就让一个困扰数学界60年的Erdős原始集问题迎来了新证明。这件事最初在erdosproblems.com论坛上悄然出现，却迅速吸引了包括陶哲轩在内的专家目光。原始集指的是正整数集合中任意两个元素互不整除，类似素数的推广概念，Erdős为这类集合定义了一个“分数”——对集合中每个数n计算1/(n log n)的求和，并猜想其渐近行为存在特定上界。

但循环再短，也无法替代真实场景下的细致打磨。